|
|
| |
 |
|
| Táto stránka je prevádzkovaná vďaka projektu INFOVEK |
| |
| |
 |
|
| Škola používa vo vyučovaní produkt HERKULES |
| |
|
|
|
|
|
 |
|
|
| |
|
MATURITNÉ TÉMY Z MATEMATIKY V ŠKOLSKOM ROKU 2005/ 2006 - ÚROVEŇ B
|
|
1. Logika a množiny
|
|
- výrok, axióma, definícia, úsudok, hypotéza, tvrdenie, pravdivostná hodnota, logické spojky, negácia, konjunkcia, disjunkcia, implikácia, ekvivalencia, vyplýva, je ekvivalentné, kvantifikátor (existenčný, všeobecný, aspoň, najviac, práve), priamy a nepriamy dôkaz, dôkaz sporom, matematická indukcia, množina, prvky množiny, podmnožina, nadmnožina, prienik, zjednotenie a rozdiel množín, Vennove diagramy, disjunktné množiny, prázdna množina, doplnok množiny, konečná a nekonečná množina. |
|
2. Čísla, premenné a výrazy
|
|
- konštanta, premenná, výraz, obor definície výrazu, rovnosť výrazov, hodnota výrazu, mnohočlen, stupeň mnohočlena, doplnenie do štvorca (pre kvadratický mnohočlen), člen mnohočlena, vynímanie pred zátvorku, úprava na súčin, krátenie výrazu, prirodzené (N), celé (Z), nezáporné (No), záporné (Z_), racionálne (Q), iracionálne (I), reálne (R) čísla, n-ciferné číslo, zlomky (čitateľ, mnovateľ, spoločný menovateľ, základný tvar zlomku, zložený zlomok, hlavná zlomková čiara), desatinný rozvoj (konečný, nekonečný a periodický), čísla e a p, nekonečno, číselná os, znázorňovanie čísel, komutatívny, asociatívny a distributívny zákon, odmocnina (druhá), n-tá odmocnina, mocnina (s prirodzeným, celočíselným exponentom), exponent a základ mocniny, základ logaritmu, absolútna hodnota čísla, úmera, pomer, percento, promile, základ (pre počítanie s percentami), faktoriál, kombinačné číslo, interval (uzavretý, otvorený, ohraničený, neohraničený). |
|
3. Teória čísel
|
|
- deliteľ, násobok, deliteľnosť, najväčší spoločný deliteľ (NSD), najmenší spoločný násobok (NSN), prvočíslo, zložené číslo, nesúdeliteľné čísla, zvyšok, prvočíselný rozklad, prvočiniteľ. |
|
4. Rovnice, nerovnice a ich sústavy
|
|
- rovnica, nerovnica, sústava rovníc, sústava nerovníc a ich riešenie, koeficient, koreň, koreňový činiteľ, diskriminant, doplnenie do štvorca, úprava na súčin, substitúcia, kontrola (skúška) riešenia, (ekvivalentné a neekvivalentné) úpravy rovnice a nerovnice. |
|
5. Funkcia a jej vlastnosti, postupnosti
|
|
- premenná (veličina), funkcia, postupnosť, argument, funkčná hodnota, definičný obor a obor hodnôt funkcie, graf funkcie, rastúca, klesajúca, monotónna funkcia maximum (minimum) funkcie, lokálne maximum a minimum funkcie, zhora (zdola) ohraničená funkcia, ohraničená funkcia, horné (dolné) ohraničenie; konštantná, inverzná, zložená, periodická funkcia. |
|
6. Lineárna a kvadratická funkcia, aritmetická postupnosť
|
|
- lineárna a kvadratická funkcia, aritmetická postupnosť, smernica priamky, diferencia aritmetickej postupnosti, dotyčnica paraboly, vrchol paraboly. |
|
7. Mnohočleny a mocninové funkcie, lineárna lomená funkcia
|
|
- mocnina, n-tá odmocnina, mocnina s prirodzeným, celočíselným exponentom, polynóm, mnohočlen, mocninová funkcia, koeficient pri n-tej mocnine (v polynomickej funkcii), exponent, lineárna lomená funkcia. |
|
8. Logaritmické a exponenciálne funkcie
|
|
- exponenciálna a logaritmická funkcia, základ exponenciálnej a logaritmickej funkcie, číslo e, logaritmus, prirodzený logaritmus. |
|
9. Postupnosti
|
|
- pojem postupnosti, jej určenie a vlastnosti, aritmetická postupnosť, geometrická postupnosť, použitie postupnosti vo finančnej matematike, úrokovanie. |
|
10. Goniometrické funkcie
|
|
- pi, goniometrická funkcia, sínus, kosínus, tangens, perióda. |
|
11. Základné rovinné útvary - lineárne útvary
|
|
- bod, priamka, polpriamka, úsečka, stred úsečky, deliaci pomer, polrovina, rovnobežné a rôznobežné priamky, uhol (ostrý, pravý, tupý, konvexný, priamy a nekonvexný uhol), susedné, vrcholové, súhlasné a striedavé uhly, os úsečky, os uhla, uhol dvoch priamok, kolmé priamky, kolmica, vzdialenosť (dvoch bodov, bodu od priamky, rovnobežných priamok). |
|
12. Základné rovinné útvary- kružnica a kruh
|
|
- stred, polomer (ako číslo i ako úsečka), priemer, tetiva, kružnicový oblúk, dotyčnica, sečnica a nesečnica, obvod kruhu a dĺžka kružnicového oblúka, kruhový výsek a odsek, medzikružie, obsah kruhu a kruhového výseku, spoločné (vonkajšie, vnútorné) dotyčnice dvoch kružníc. |
|
13. Základné rovinné útvary - trojuholník
|
|
- trojuholník (ostrouhlý, pravouhlý, tupouhlý, rovnoramenný a rovnostranný trojuholník), vrchol, strana (ako vzdialenosť, ako úsečka), výška (ako vzdialenosť, ako úsečka i ako priamka), uhol, ťažnica, ťažisko, stredná priečka, kružnica trojuholníku opísaná, kružnica do trojuholníka vpísaná, obvod a plošný obsah trojuholníka, trojuholníková nerovnosť, Pytagorova veta, Euklidove vety, sínusová a kosínusová veta. |
|
14. Základné rovinné útvary - štvoruholníky a mnohouholoníky
|
|
- vrchol, strana (ako vzdialenosť, ako úsečka), uhlopriečka, uhol, konvexný štvoruholník, rovnobežník, kosoštvorec, obdĺžník, štvorec, lichobežník, rovnoramenný lichobežník, základňa a rameno lichobežníka, výška rovnobežníka a lichobežníka, plošný obsah rovnobežníka a lichobežníka, konvexné, nekonvexné a pravidelné mnohouholníky, obsah mnohouholníka. |
|
15. Analytická geometria lineárnych útvarov
|
|
- (kartézska) súradnicová sústava na priamke (číselná os) a v rovine, súradnice bodu, všeobecná rovnica priamky, smernica priamky, smernicový tvar rovnice priamky; vektor, umiestnenie vektora, súradnice vektora, vektor opačný k danému vektoru, súčet a rozdiel dvoch vektorov, násobok vektora číslom, dĺžka vektora, skalárny súčin vektorov, parametrické rovnice priamky, smerový a normálový vektor priamky. |
|
16. Analytická geometria kvadratických útvarov
|
|
- kružnica, elipsa, parabola, hyperbola, definície, konštrukcie, základné ohniskové vlastnosti, analytické vyjadrenie kužeľosečiek |
|
17. Zhodné a podobné zobrazenia
|
|
- zhodné zobrazenie, osová súmernosť, os súmernosti, posunutie, stredová súmernosť, stred súmernosti, otočenie, stred otočenia, orientovaný uhol a jeho veľkosti, uhol otočenia, osovo a stredovo súmerný útvar; rovnoľahlosť, stred a koeficient rovnoľahlosti, samodružný bod, skladanie zobrazení, inverzné zobrazenie. |
|
18. Konštrukčné úlohy
|
|
- rozbor, náčrt, konštrukcia, postup konštrukcie. |
|
19. Základné spôsoby zobrazenia priestoru do roviny
|
|
- premietanie (len na príklade voľného rovnobežného premietania), smer premietania, priemet priestorového útvaru do roviny. |
|
20. Súradnicová sústava v priestore, vektory, analytická metóda
|
|
- (kartézska) sústava súradníc v priestore, bod a jeho súradnice, vzdialenosť bodov, vektor, umiestnenie vektora, súradnice vektora, opačný vektor, nulový vektor, súčet a rozdiel dvoch vektorov, násobok vektora číslom, smerové vektory (priamky a roviny), parametrické rovnice priamky a roviny, skalárny súčin vektorov, dĺžka vektora, kolmosť a uhol dvoch vektorov, normálový vektor roviny, všeobecná rovnica roviny. |
|
21. Lineárne útvary v priestore - polohové úlohy
|
|
- bod, priamka a rovina v priestore, rovnobežné, rôznobežné a mimobežné priamky, rovnobežnosť a rôznobežnosť priamky a roviny, rovnobežné a rôznobežné roviny, priesečnica dvoch rovín, rez telesa rovinou. |
|
22. Lineárne útvary v priestore - metrické úlohy
|
|
- uhol dvoch priamok, kolmosť priamok a rovín, priamka kolmá k rovine, uhol dvoch rovín, kolmý priemet bodu a priamky do roviny, vzdialenosť dvoch lineárnych útvarov (dvoch bodov, bodu do roviny, bodu od priamky, vzdialenosť rovnobežných a mimobežných priamok, priamky a roviny s ňou rovnobežnej, vzdialenosť rovnobežných rovín), uhol priamky s rovinou. |
|
23. Telesá
|
|
- teleso mnohosten, vrchol, hrana, stena, kocka, sieť kocky, hranol, kolmý a pravidelný hranol, kváder, rovnobežnosten, ihlan, štvorsten, pravidelný štvorsten, podstava, výšky v štvorstene, guľa, valec, kužeľ, objemy a povrchy telies. |
|
24. Kombinatorika a pravdepodobnosť
|
|
- (kombinatorické) pravidlo súčtu, (kombinatorické) pravidlo súčinu, permutácie, variácie a variácie s opakovaním, kombinácie, faktoriál, kombinačné číslo, Pascalov trojuholník, binomická veta, pravdepodobnosť, doplnková pravdepodobnosť, náhodný jav, nezávislé javy. |
|
25. Štatistika
|
|
- diagram-graf (stĺpcový, obrázkový, kruhový, lomený, spojitý), základný súbor, výberový súbor, rozdelenie, modus, medián, aritmetický, geometrický, harmonický priemer (aj viac ako dvoch čísel), stredná hodnota, smerodajná odchýlka, rozptyl, triedenie. |
|
|
|
| |
|
| |
SPOJENÁ ŠKOLA
Centrálna 464, Svidník 089 01, Slovak Republic
Tel.: +421(54)788 20 40-2, Fax: +421(54)788 20 40, E-mail: skola@oasvid.edu.sk
Created by Ing. Dušan Marko
|
|
| |
|
